-36x^2+192x-144=0

Solution for -36x^2+192x-144=0 equation:

Simplifying
-36x2 + 192x + -144 = 0

Reorder the terms:
-144 + 192x + -36x2 = 0

Solving
-144 + 192x + -36x2 = 0

Solving for variable 'x'.

Factor out the Greatest Common Factor (GCF), '12'.
12(-12 + 16x + -3x2) = 0

Ignore the factor 12.
Subproblem 1
Set the factor '(-12 + 16x + -3x2)' equal to zero and attempt to solve:

Simplifying
-12 + 16x + -3x2 = 0

Solving
-12 + 16x + -3x2 = 0

Begin completing the square.  Divide all terms by
-3 the coefficient of the squared term: 

Divide each side by '-3'.
4 + -5.333333333x + x2 = 0

Move the constant term to the right:

Add '-4' to each side of the equation.
4 + -5.333333333x + -4 + x2 = 0 + -4

Reorder the terms:
4 + -4 + -5.333333333x + x2 = 0 + -4

Combine like terms: 4 + -4 = 0
0 + -5.333333333x + x2 = 0 + -4
-5.333333333x + x2 = 0 + -4

Combine like terms: 0 + -4 = -4
-5.333333333x + x2 = -4

The x term is -5.333333333x.  Take half its coefficient (-2.666666667).
Square it (7.111111113) and add it to both sides.

Add '7.111111113' to each side of the equation.
-5.333333333x + 7.111111113 + x2 = -4 + 7.111111113

Reorder the terms:
7.111111113 + -5.333333333x + x2 = -4 + 7.111111113

Combine like terms: -4 + 7.111111113 = 3.111111113
7.111111113 + -5.333333333x + x2 = 3.111111113

Factor a perfect square on the left side:
(x + -2.666666667)(x + -2.666666667) = 3.111111113

Calculate the square root of the right side: 1.763834208

Break this problem into two subproblems by setting 
(x + -2.666666667) equal to 1.763834208 and -1.763834208.

Subproblem 1
x + -2.666666667 = 1.763834208

Simplifying
x + -2.666666667 = 1.763834208

Reorder the terms:
-2.666666667 + x = 1.763834208

Solving
-2.666666667 + x = 1.763834208

Solving for variable 'x'.

Move all terms containing x to the left, all other terms to the right.

Add '2.666666667' to each side of the equation.
-2.666666667 + 2.666666667 + x = 1.763834208 + 2.666666667

Combine like terms: -2.666666667 + 2.666666667 = 0.000000000
0.000000000 + x = 1.763834208 + 2.666666667
x = 1.763834208 + 2.666666667

Combine like terms: 1.763834208 + 2.666666667 = 4.430500875
x = 4.430500875

Simplifying
x = 4.430500875

Subproblem 2
x + -2.666666667 = -1.763834208

Simplifying
x + -2.666666667 = -1.763834208

Reorder the terms:
-2.666666667 + x = -1.763834208

Solving
-2.666666667 + x = -1.763834208

Solving for variable 'x'.

Move all terms containing x to the left, all other terms to the right.

Add '2.666666667' to each side of the equation.
-2.666666667 + 2.666666667 + x = -1.763834208 + 2.666666667

Combine like terms: -2.666666667 + 2.666666667 = 0.000000000
0.000000000 + x = -1.763834208 + 2.666666667
x = -1.763834208 + 2.666666667

Combine like terms: -1.763834208 + 2.666666667 = 0.902832459
x = 0.902832459

Simplifying
x = 0.902832459

Solution
The solution to the problem is based on the solutions
from the subproblems.
x = {4.430500875, 0.902832459}
Solution
x = {4.430500875, 0.902832459}